NOTACIÓN DE INTERVALOS

Definición:

Un intervalo es el conjunto de todos los números reales entre dos números reales dados. Para representar los intervalos se utilizan los siguientes símbolos:

1. Intervalo abierto (a, b) = {x/a <b}.
2. Intervalo cerrado [a, b] = {x/a <=x<=b}

Notación:
En una gráfica, los puntos finales de un intervalo abierto se representan con un punto abierto y los de un intervalo cerrado se representan con un punto cerrado.

Según vimos anteriormente los paréntesis se utilizan para los intervalos abiertos y los corchetes para los intervalos cerrados. Veamos ahora cuando se utilizan ambas denotaciones a la misma vez.
Por ejemplo:

Si tenemos (a, b]

Si tenemos [a, b)

Cuando hablamos de infinito nos referimos al conjunto de todos los números reales mayores que a y se representan con la notación de intervalo (a,oo];[a,oo). El conjunto de todos los números reales menores que a se representan con la notación de intervalo (-oo,a];[-oo, a).

Notación de Intervalos y Notación de Conjuntos

Desigualdad	Notación de Intervalo	Notación de Conjuntos
a < x < b	(a, b)	{x Є R : a < x < b}
a < x ≤ b	(a, b]	{x Є R : a < x ≤ b}
a ≤ x < b	[a, b)	{x Є R : a ≤ x < b}
a ≤ x ≤ b	[a, b]	{x Є R : a ≤ x ≤ b}
x > a	(a, ∞)	{x Є R : x > a}
x ≥ a	[a, ∞)	{x Є R : x ≥ a}
x < b	(-∞, b)	{x Є R : x < b}
x ≤ b	(-∞, b]	{x Є R : x ≤b}

- Representa en la recta real los siguientes intervalos:

1) ] -∞, 2 ] =

2) ] -7, 1 ] =

3) [ -3, 2 ] =

4) [ -3, 0 ] =

5) ] -2, 1 ] =

6) ] -2, 7/2 ] =

7) ] -2, 5 [ =

8) ] -1, 5 [ =

9) [ 0, 6 [ =

10) [ ¼, 4 ] =

11) ] 1, 6 [ =

12) [ 2, 8 ] =

13) [ 3, 7 ] =

14) ] 4, 9 ] =

15) ] 5, 7 ] =

16) [ 6, 10 ] =

- Usando la notación de conjunto; escribir los siguientes intervalos que están representados en la recta real:

- Usando la notación de intervalos; escribir los siguientes intervalos que están en lenguaje de conjunto:

1) {x / - 4 ≤ x < ½; x Î R} =

2) {x / - 4 ≤ x ≤ 7; x Î R} =

3) {x / -2 ≤ x ≤ 2; x Î R} =

4) {x / -2 ≤ x ≤ 4; x Î R} =

5) {x / 2/5 ≤ x ≤ 3/2 ; x Î R} =

6) {x / 3/5 ≤ x ≤ 7/2 ; x Î R} =

- Usando la notación de intervalos; escribir los siguientes intervalos que están representados en la recta real: